Ley de la inversa del cuadrado

A pesar de su nombre, la ley de la inversa del cuadrado es un concepto muy sencillo que nos describe cómo cae la intensidad de la luz a medida que nos distanciamos de la fuente. Comprenderlo te ayudará a manejar mejor la luz y lo podrás aplicar para mejorar la iluminación de tus fotos.

Ya sé que eso de meter las matemáticas en la fotografía asusta un poco. Pero tranquilo que voy a intentar desarrollarlo sin complicaciones matemáticas. Sólo permíteme un par de gráficos que te ayudarán a entenderlo más fácilmente.

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Figura 1

Imaginemos que disponemos de un estudio que mide 11 metros de largo. En un extremo del mismo ponemos un flash. Disparamos el flash y medimos la luz a 1 metro de distancia. Tomamos esa medición de referencia como el 100%. Continuamos disparando el flash y vamos midiendo la intensidad cada 40 cm. Con esos datos construímos el gráfico de la figura 1.
En un rápido vistazo al gráfico notaremos que la luz cae a medida que nos alejamos. Esa caída es muy brusca al principio. Si prestamos atención a los valores comprobaremos que alejándonos menos de medio metro de la primera medición la intensidad de la luz a ha caído a la mitad. Y que a los dos metros ha caído en un 75%. Pero luego a partir de los 4 metros aproximadamente, si bien sigue bajando, ya lo hace mucho más suavemente.
La curva que representa esa caída se define por la fórmula que divide la intensidad de la luz por la distancia elevada al cuadrado. No hace falta que memorices la fórmula. Sólo que entiendas que al principio cae muchísimo y luego se va estabilizando tal como se ve en la gráfica que hicimos.

Sobre ese gráfico ahora voy a marcar ciertos puntos muy seleccionados. Esos puntos son metros desde la fuente de la luz. Sin embargo notarás que son unos número que te sonarán bastante porque coinciden con los valores de diafragmas más comunes. Y no es casualidad, puesto que los valores de los diafragmas están normalizados a propósito de modo que cada uno deja pasar el doble de luz que el siguiente. Si te fijas en el gráfico de la figura 2 verás que ocurre algo similar. Mira el primer punto marcado a 1 metro de distancia de la fuente de luz. Tomamos ese punto como el 100% de intensidad. En el siguiente punto marcado a 1,4mts vemos que la intensidad cayó a la mitad, es decir al 50% si lo referimos al eje vertical. Si pasamos al siguiente punto ubicado a 2 metros, la luz disminuyó hasta el 25%, o sea la mitad del punto anterior. Y así sucesivamente con cada uno de los puntos marcados siempre disminuye a la mitad.

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Figura 2

Esto que parece una coincidencia entre los números de los diafragmas y la distancia a la fuente de luz, en realidad no lo es. Parten del mismo principio matemático en el que no vamos a profundizar para no complicar. Si te interesa puedes averiguar acerca de las funciones cuadráticas, el área circular determinada por el diafragma, etc.

 

Y ésto ¿cómo lo aplico a mis fotos?

Recuerda esa “coincidencia” entre los números f y los metros, que ahora viene lo más interesante.
Volvamos a nuestro estudio y pongamos una modelo a dos metros del fondo y un flash a 1 metro de la modelo. Con esa disposición el flash estará a tres metros del fondo.
Superpongamos el gráfico anterior sobre la modelo y el fondo. Fíjate que la modelo está sobre la marca de 1 metro y el fondo sobre la marca de 3 metros.
Regulamos el diafragma para una correcta exposición de la modelo.
Recordemos que la modelo está a 1 metro de la luz. Mirando el gráfico vemos que a 1,4 m la luz ha caído a la mitad, es decir 1 paso o 1 diafragma. A dos metros ha caído dos diafragmas. A 2,8 metros la caída es de tres pasos. Y el fondo está aún algo más lejos, a tres metros.
La modelo está correctamente expuesta, porque así lo habíamos hecho. Mientras que el fondo, que está a dos metros de ella, está más de tres pasos por debajo. Si el fondo es blanco se verá muy oscuro, no llegará a negro pero casi. Si fuera gris entonces quedaría negro.

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Figura 3

 

Ahora desplacemos el flash hacia atrás alejándolo hasta cuatro metros de la modelo tal como podemos ver en la figura 4 a continuación. El fondo sigue estando a la misma distancia de la modelo pero ahora el fondo tiene una diferencia de sólo 1 paso de luz con la modelo. Si ajustamos el diafragma para mantener a la modelo correctamente expuesta, el fondo ahora se verá mucho más claro que antes. No dejará dudas que es blanco aunque estará algo más oscuro que ella.

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Figura 4

 

Alejemos un poco más el flash. No tanto como antes, sólo un metro y medio más, hasta dejarlo a 5,6 m de la modelo tal como muestra la figura 5. Mantenemos siempre a la modelo a la misma distancia del fondo. Veremos ahora que la caída de luz entre la modelo y el fondo no llega ni siquiera a un diafragma.

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Figura 5

 

La aplicación práctica de esto es que cuando queremos iluminar objetos que están a diferente distancia del flash si queremos mayor diferencia de luz entre el primer objeto y el último, debemos acercar el flash. Y a la inversa, si queremos una iluminación más uniforme entre el primer plano y el fondo lo que tenemos que hacer es alejar al flash.
No, no estoy loco. Ya sé que había dicho que la luz caía muchísimo a medida que la alejábamos. Y que ahora estoy diciendo que si queremos un fondo oscuro debemos acercar la luz o si queremos un fondo iluminado alejarla.
La explicación matemática es justamente la ley de la inversa del cuadrado. Mira el gráfico si no lo recuerdas. En los primeros 40 cm la intensidad cae a la mitad, pero luego para que disminuya a la mitad la distancia tiene que ser progresivamente mayor por cada paso de luz que queramos perder. ¿Cómo sabes cuáles son esas distancias? Muy sencillo. Si recuerdas la progresión de los números f del diafragma entonces ya sabes los metros a los que debes alejar el flash según cuántos pasos quieras que vaya cayendo tu luz.

Este concepto no sólo sirve para controlar la iluminación del fondo. También sirve cuando necesitamos iluminar grupos de personas u objetos que se encuentran a diferentes distancias de la luz. Si queremos que todos estén iluminados uniformemente, debemos alejar la fuente de luz. O acercarla si queremos destacar al más cercano.
Cuando hablo de distancias me estoy refiriendo a la distancia a la luz, no a la cámara. El grupo a iluminar puede ser una fila de personas que se aleja de la cámara con una luz frontal. O una hilera de personas, una al lado de la otra pero todas a la misma distancia de la cámara con una iluminación lateral.

También esta ley aplica a una única persona u objeto. Mira de nuevo el segundo gráfico. A partir de 1 metro la mayor caída de luz se produce en apenas 40cm. Sólo en esa distancia pierdes 1 paso de luz. Habitualmente la luz se coloca por encima de nuestro modelo. Si la distancia de la luz a la cara es de 1 metro, hasta la cintura hay más de 40cm en un adulto. Con lo cual dentro de la misma persona si el flash está cerca tienes una caída de más de un diafragma. Eso puede ser un problema o puede ser un recurso según cuál sea tu búsqueda con la iluminación.

inversa_cuadrado-ilustUn ejemplo de lo último es esta foto que hice a mi hijo con un flash y un paraguas a menos de 1 metro de él. Por su cercanía la luz va cayendo incluso en distancias cortas dentro de su propio cuerpo. La caída de luz es tal que se produce un viñeteado. Es decir un viñeteo hecho con luz en lugar de hecho en edición.

Si buscas una una iluminación dramática para un retrato de carácter, sólo necesitas acercar la fuente de luz a tu modelo. Generalmente 1 metro o menos.
Cuanto más cerca la luz, más notoria será la caída de intensidad y más dramática la iluminación, a la vez que necesitarás menos espacio para llevar el fondo a negro: Dos metros por detrás del modelo -o incluso menos según el color- con la luz cerca, serán suficientes para tener un fondo negro.

 

CONCLUYENDO…

Para iluminar personas…
Podemos decir que, en líneas generales, para una iluminación dramática de un retrato colocaremos la luz la a 1 metro o menos. Para un retrato convencional con iluminación uniforme de cuerpo entero tendrá que estar como mínimo a 2 metros. Para iluminar uniformemente un grupo de personas la deberemos poner a 5 metros o más.

Para el fondo…
Si buscamos un fondo oscuro acercamos la fuente a nuestro modelo. Entre 1 y 2 metros según cuan oscuro queramos el fondo. Cuanto más cerca más oscuro, pero más dramática también la iluminación.
Si buscamos un fondo claro, alejamos más allá de los 3 metros. Lo cual dará además una iluminación muy uniforme sobre nuestro modelo.
Siempre nos queda la posibilidad también de combinar dos luces: Una para el modelo y otra para el fondo. Y así obtener una iluminación más elaborada de la escena

Por supuesto que además de todo lo explicado, las limitaciones para alejar la luz nos la pondrá la potencia de nuestro flash. Un flash poco potente nos condicionará a subir ISO.

Como habrás notado, la ley de la inversa del cuadrado es un concepto simple, que hemos explicado sin casi matemáticas y que te será sin dudas de utilidad cuando quieras diseñar la iluminación de tus fotos para decidir dónde colocar las fuentes de luz.

 

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